Hevenesi Gábort szülei jezsuita szellemben nevelték, 1671 őszén belépett a jezsuita rendbe, s elég mélyen gyakorolta ezt az életet, annak minden sajátosságával. Felnőve maga is számos munkát jelentetett meg a nevelés témakörében, amelyet hosszú ideig segédkönyvként forgattak. Dianum adolescentis studiosi (A tanuló ifjú napirendje, 1684) című kötetében szent életű ifjak időbeosztását állította a diákok elé példa gyanánt.
Hevenesi iskoláit Bécsben végezte, majd Nagyszombaton és Grazban tanított. Életútjában mérföldkőnek számított az 1685-ben Grazban kiadott Calendarium Marianum (Mária-naptár). Ez a könyv tulajdonképpen hadtörténeti eseménynaptár az év minden napjára. Megírása alapos történelmi-földrajzi tájékozottságot feltételezett; pontos térképismeret nélkül szinte el sem lehetett volna készíteni. A mű már jelezte szerzőjének tehetségét és egyre inkább kiteljesedő életművének legfontosabb irányait. A következő évben Hevenesi megszerezte Bécsben a filozófia doktora címet. Egyéni ambíciói többféle területen is szerencsésen találkoztak állami igényekkel és törekvésekkel. A töröktől felszabadított részek újjászervezéséből készítendő tervezettel Kollonich Lipót révén került kapcsolatba, aki nagy befolyással bírt és Hevenesi pártfogójának számított. A munka során felmerült egy, az eddigieknél sokkal jobb térkép szükségessége, amit közigazgatási településpolitikai és közlekedési érvek támogattak. Térképpe egyszerre széleskörű igényt elégített ki: az iskolában jól használható segédeszköze a diákoknak, a katonáknak biztos tájékozódási lehetőséget nyújtott. Ennek kielégítésére atlasz formájában jelentették meg. Az Atlas Parvus csoportmunkában készült (Vols Ernst-tel), értelmi szerzője azonban kétségkívül Hevenesi Gábor volt. Az első, kizárólag Magyarországot bemutató térképatlasz 40 lapja finom metszésű, pontos kivitelezésű és nagyon magas színvonalat tükröz. Helyneveinek száma 2605, melyeket indexbe szedve közölt, hasonlóképpen a 110 folyó nevét is. Az index érdekessége, hogy nem csupán a térképlapra utal, hanem a szélességi és hosszúsági értékeket is megadja. A címlapon 1698 áprilisa szerepel dátumként, és tudjuk, hogy az alkotást május 4-én küldték el a királynak. 1690-ben ismét egy tudományos munka kerül ki a kezeiből: az első magyar fizikai földrajz. 1692-ben nagyszabású gyűjteményt állított össze a magyar szentek életrajzaiból "Ungaricae sanctitatis indicia" címmel.
Negyven éves korában, 1696-ban a bécsi Szent András noviciátus igazgatója lett, majd 1703-tól rektorként, 1712 után pedig igazgatóként irányította a Pazmaneumot, a magyar kispapok otthonát. 1711-ben őt választották meg az ausztriai és magyarországi jezsuita rend tartomáányi előljárójává. Népszerűségét bizonyítja, hogy gyóntatószékét tömeg ostromolta, és hosszú kihagyások ellenére évente több ezer embert gyóntatott meg.
Hevenesi Gábor sokoldalú tudós volt, aki korszakos alkotásain kívül elsősorban tudományszervezőként emelkedett ki kortársai közül. Szellemi hagyatékát közel másfélszáz kötet - mely nagyrészt egyházi vonatkozású könyveket tartalmaz - az Egyetemi Könyvtár Collectio Hevenesina gyűjteménye őrzi.